Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Число m равно √2.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.

ТОЧКИ ЧИСЛА
A 1) 2m-5
B 2) m3
C 3) m-1
D 4) -1/m
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

Решение задачи:

Для начала определим в каком диапазоне находится само число m. a<√2<b
Выберем такие a и b, чтобы это было число под корнем, но корень легко извлекался:
1<√2<√4
Получаем диапазон:
1<√2<2, т.е. 1<m<2
Теперь проведем преобразования этого неравенства, что получились интересующие нас числа:
1) 2m-5
Возьмем наше неравенство и умножим на 2 все его члены.
1<m<2 |*2
1*2<m*2<2*2
2<2m<4
А теперь вычтем 5 из каждого члена:
2<2m<4 |-5
2-5<2m-5<4-5
-3<2m-5<-1
В диапазоне от -3 до -1 есть только число А.
2) m3
Возведем все члены неравенства в куб:
13<m3<23
1<m3<8
В диапазоне от 1 до 8 находится только число D.
3) m-1
Из всех членов неравенства вычтем 1:
1-1<m-1<2-1
0<m-1<1
Подходит только число C.
4) -1/m
А это число можно даже не вычислять. Методом исключения остается только число B.
Ответ:

ABCD
1432

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ЕГЭ 11-й класс. Математика (базовый уровень): Геометрия' (от 1 до 40)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика