На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Число m равно √2.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
| ТОЧКИ | ЧИСЛА |
| A | 1) 2m-5 |
| B | 2) m3 |
| C | 3) m-1 |
| D | 4) -1/m |
Для начала определим в каком диапазоне находится само число m. a<√2<b
Выберем такие a и b, чтобы это было число под корнем, но корень легко извлекался:
√1<√2<√4
Получаем диапазон:
1<√2<2,
т.е. 1<m<2
Теперь проведем преобразования этого неравенства, что получились интересующие нас числа:
1) 2m-5
Возьмем наше неравенство и умножим на 2 все его члены.
1<m<2 |*2
1*2<m*2<2*2
2<2m<4
А теперь вычтем 5 из каждого члена:
2<2m<4 |-5
2-5<2m-5<4-5
-3<2m-5<-1
В диапазоне от -3 до -1 есть только число А.
2) m3
Возведем все члены неравенства в куб:
13<m3<23
1<m3<8
В диапазоне от 1 до 8 находится только число D.
3) m-1
Из всех членов неравенства вычтем 1:
1-1<m-1<2-1
0<m-1<1
Подходит только число C.
4) -1/m
А это число можно даже не вычислять. Методом исключения остается только число B.
Ответ:
| A | B | C | D |
| 1 | 4 | 3 | 2 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте
в сантиметрах.
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.
В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м.
На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: