Решение задачи:

Для наглядности нарисуем шкалу возрастов по старшенству:

Андрей отображен четырежды, так как из условия точно неизвестно, на каком месте шкалы он располагается. Поэтому лучше его нарисовать на всех возможных местах, удовлетворяющих условию задачи.
Теперь рассмотрим каждое утверждение:
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек. Глядя на шкалу, это очевидно. Т.е. это утверждение верно.
2) Андрей и Егор одного возраста. По шкале видно, что это не так. Т.е. данное утверждение неверно.
3) Виктор и Денис одного возраста. Это утверждение неверно.
4) Денис младше Егора. Это утверждение верно.
Ответ: 14