ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №19DCF2

Задача №29 из 42
Условие задачи:

Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.
2) Андрей и Егор одного возраста.
3) Виктор и Денис одного возраста.
4) Денис младше Егора.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение задачи:

Для наглядности нарисуем шкалу возрастов по старшенству:

Андрей отображен четырежды, так как из условия точно неизвестно, на каком месте шкалы он располагается. Поэтому лучше его нарисовать на всех возможных местах, удовлетворяющих условию задачи.
Теперь рассмотрим каждое утверждение:
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек. Глядя на шкалу, это очевидно. Т.е. это утверждение верно.
2) Андрей и Егор одного возраста. По шкале видно, что это не так. Т.е. данное утверждение неверно.
3) Виктор и Денис одного возраста. Это утверждение неверно.
4) Денис младше Егора. Это утверждение верно.
Ответ: 14

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №620044

Найдите корень уравнения log₃(2x-5)=2.

Задача №2D36FF

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) (x-1)²(x-4)<0	1) (-∞; 1)∪(4; +∞)
Б)	2) (1; 4)∪(4; +∞)
В) (x-1)(x-4)<0	3) (-∞; 1)∪(1; 4)
Г)	4) (1; 4)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Задача №2BCD7F

Найдите корень уравнения

Задача №DE39F4

Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.
2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.
3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.
4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.