Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №DE39F4

Задача №30 из 42
Условие задачи:

Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.
2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.
3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.
4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение задачи:

Для наглядности, рассмотрим дачников как несколько множеств.
Круг желтого цвета - это дачники, которые выращивают виноград.
Круг синего цвета - дачники, которые выращивают груши.
Эти круги частично пересекаются зеленым цветом - это дачники, которые выращивают и виноград, и груши.
Круг красного цвета - дачники, которые ничего не выращивают. Естественно, он не пересекается ни с одним из других кругов.
Теперь рассмотрим каждое утверждение:
1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши. Смотрим на наш рисунок, дачник может принадлежать красному кругу (красному множеству), следовательно он ничего не выращивает. Т.е. это утверждение неверно.
2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка. Так как в этом поселке тоже выращивают виноград, то из всего множества населения земли, которое выращивает виноград, есть дачники этого поселка. Т.е. это утверждение верно.
3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград. Это утверждение верно, так как есть дачники из "зеленой зоны пересечения".
4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши. Это утверждение неверно, так как есть "зеленая зона пересечения", дачники из которой выращивают и виноград, и груши.
Ответ: 23

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства:' (от 1 до 42)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика