Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2-7x<0
2) x2-49>0
3) x2-7x>0
4) x2-49<0
Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен единице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 3) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 2) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть 0 и 7.
Решим уравнение x2-7x=0
x(x-7)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая:
1) x1=0
2) x-7=0 => x2=7
Неравенства 1) и 3), судя по корням, подходят.
Решим уравнение x2-49=0
x2-72=0
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(x-7)(x+7)=0
Опять, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая:
1) x-7=0 => x1=7
2) x+7=0 => x2=-7
Корни не подходят под рисунок, значит неравенства 2) и 4) не подходят.
Посмотрим на рисунок, в условии показан диапазон, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x2-7x>0
Ответ: 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение x4=(x-2)2.
Решите уравнение -x-2+3(x-3)=2(4-x)-3.
Решите уравнение x(x2+2x+1)=2(x+1).
При каких значениях x значение выражения 9x+7 меньше значения выражения 8x-3?
1) x>4
2) x<4
3) x>-10
4) x<-10
Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 112 деталей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Комментарии: