ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №5A7B85

Задача №291 из 376
Условие задачи:

Решите неравенство 2x²+x<0.

Решение задачи:

Для решения неравенства найдем корни уравнения 2x²+x=0
Можно это квадратное уравнение решить через дискриминант, но в данном случае легче решить по другому:
Выносим за скобки х:
x(2x+1)=0
Произведение равняется нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x₁=0
2) 2x+1=0
2x=-1
x₂=-0,5
График функции 2x²+x представляет из себя параболу. Коэффициен "а" равен 2, т.е. больше нуля, поэтому ветви параболы направлены вверх, как на рисунке. График пересекает ось Х в точках x₁ и x₂.
2x²+x меньше нуля, когда график располагается ниже оси Х, т.е. на диапазоне (-0,5;0)
Ответ: (-0,5;0)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №694321

Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 33 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.