Решение задачи:

Для решения этой задачи надо решить систему неравенств и найти наименьшее значение х из этого решения.
Чтобы решить систему неравенств, необходимо:
1) решить каждое неравенство по отдельности. Решением неравенства является диапазон, удовлетворяющий неравенству.
2) наложить полученные диапазоны друг на друга. Новые диапазоны, полученные при пересечение исходных и будут решением системы неравенств.
Приступим:
1) Первое неравенство:
4x+20≥0
4x≥-20
x≥-5
Т.е. решение первого неравенства x⊂[-5;+∞).
Второе неравенство:
x+5≤1
x≤-4
Т.е. решение второго неравенства x⊂(-∞;-4].
2) При пересечении решений, получаем диапазон [-5;-4].
Очевидно, что наименьшее значение - это -5.
Ответ: -5