ОГЭ, Математика. Алгебраические выражения: Задача №24E78D | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №24E78D

Задача №290 из 374
Условие задачи:

Постройте график функции

Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение задачи:

Запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как на ноль делить нельзя, то знаменатель не может быть равен нулю:
7x2-6x≠0
Вынесем x за скобки:
x(7x-6)≠0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. У нас два множителя "х" и "(7x-6)", поэтому рассмотрим два случая:
1) x1≠0
2) 7x-6≠0 => x2≠6/7
Упростим выражение:


График будет гиперболой, построим его по точкам:

X 0,5 1 2 -0,5 -1 -2
Y 2 1 0,5 -2 -1 -0,5
Не забудем выколоть точки из ОДЗ (когда x=6/7).
Зеленым цветом проведена прямая, которая будет иметь только одну общую точку с графиком.
Прямая y=kx обязательно проходит через начало координат, так как точка (0;0) принадлежит этой прямой (0=k*0 - правильное равенство).
Такая прямая или вообще не будет иметь общих точек с графиком, или общих точек будет две.
А если прямая пойдет через выколотую точку, то только в этом случае будет только одна точка пересечения (с противоположной стороны графика от выколотой точки):
Точка выколота при x=6/7
Подставляем это значение в функцию:
y=1/(6/7)=1:(6/7)=1*(7/6)=7/6.
Значит координаты (6/7;7/6) можно подставить в уравнение прямой y=kx:
7/6=k*6/7
k=7/6:6/7=7/6*7/6=49/36
Ответ: 49/36

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №F64A87

Найдите значение выражения 11a-7b+21, если .



Задача №8F5B5A

Сколько целых чисел расположено между √13 и √130?



Задача №0681EE

За 40 минут пешеход прошёл 3 километра. За сколько минут он пройдёт a километров, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.



Задача №61FE3A

Упростите выражение и найдите его значение при a=1,7 и b=0,2. В ответ запишите полученное число.



Задача №5A21E3

Найдите значение выражения
1) 78400
2) 70
3) 280
4) 280

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика