ОГЭ, Математика. Алгебраические выражения: Задача №24E78D | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №24E78D

Задача №290 из 374
Условие задачи:

Постройте график функции

Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение задачи:

Запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как на ноль делить нельзя, то знаменатель не может быть равен нулю:
7x2-6x≠0
Вынесем x за скобки:
x(7x-6)≠0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. У нас два множителя "х" и "(7x-6)", поэтому рассмотрим два случая:
1) x1≠0
2) 7x-6≠0 => x2≠6/7
Упростим выражение:


График будет гиперболой, построим его по точкам:

X 0,5 1 2 -0,5 -1 -2
Y 2 1 0,5 -2 -1 -0,5
Не забудем выколоть точки из ОДЗ (когда x=6/7).
Зеленым цветом проведена прямая, которая будет иметь только одну общую точку с графиком.
Прямая y=kx обязательно проходит через начало координат, так как точка (0;0) принадлежит этой прямой (0=k*0 - правильное равенство).
Такая прямая или вообще не будет иметь общих точек с графиком, или общих точек будет две.
А если прямая пойдет через выколотую точку, то только в этом случае будет только одна точка пересечения (с противоположной стороны графика от выколотой точки):
Точка выколота при x=6/7
Подставляем это значение в функцию:
y=1/(6/7)=1:(6/7)=1*(7/6)=7/6.
Значит координаты (6/7;7/6) можно подставить в уравнение прямой y=kx:
7/6=k*6/7
k=7/6:6/7=7/6*7/6=49/36
Ответ: 49/36

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №756C64

Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?
1) 2
2) 2√7
3) 14
4) 4√7



Задача №E1BE00

Значение какого из выражений является числом иррациональным?
1) 20*5
2) (24-2)(24+2)
3) 32/18
4) 18-22



Задача №2919FB

Упростите выражение



Задача №307017

Какое из данных ниже чисел является значением выражения
1) 1
2) 1/5
3) 1/3
4) 1/15



Задача №1EE407

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 465?

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика