Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2-8x-83>0
2) x2-8x+83<0
3) x2-8x-83<0
4) x2-8x+83>0
Неравенство не имеет решений, когда не найдется ни одного такого значения "х", при котором неравенство было бы верно.
Для этого соответствующее равенство должно не иметь корней.
Найдем дискриминант для каждого
квадратного уравнения:
1) x2-8x-83=0
D=(-8)2-4*1*(-83)=64+332=396
Этот дискриминант больше нуля, следовательно уравнение имеет два корня. Т.е. неравенство 1) будет иметь решение.
2) x2-8x+83=0
D=(-8)2-4*1*83=64-332=-268
Этот дискриминант меньше нуля, т.е. это уравнение не имеет корней.
3) Уравнение совпадает с 1).
4) Уравнение совпадает с 2).
Осталось выбрать между двумя неравенствами:
2) x2-8x+83<0
и
4) x2-8x+83>0
Будем рассуждать логически, коэффициент при x2 равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно график этой функции - парабола с ветвями, направленными вверх. Вверх ветви уходят в бесконечность (в +∞), т.е. чтобы график не пересекал ось Х, он должен быть целиком выше оси Х. Т.е.:
x2-8x+83>0 - верно при любом "х".
И наоборот, x2-8x+83<0 - не верно ни при каком "х", т.е. не имеет решений.
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 целых и 2/3 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.
На счёт в банке, доход по которому составляет 20% годовых, внесли 21 тыс. руб.. Сколько тысяч рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
После уценки телевизора его новая цена составила 0,99 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 820 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: