ОГЭ, Математика. Алгебраические выражения: Задача №322E72 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №322E72

Задача №95 из 374
Условие задачи:

Постройте график функции y=|x|(x+1)-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
y=x(x+1)-6x, при x≥0
y=(-x)(x+1)-6x, при x<0
y=x2+x-6x, при x≥0
y=-x2-x-6x, при x<0
y=x2-5x, при x≥0
y=-x2-7x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-5x, при x≥0 Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-5x=0
x(x-5)=0
x1=0
x-5=0
x2=5
Построим график по точкам:

X 0 1 5 6
Y 0 -4 0 6
2) y=-x2-7x, при x<0 Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вниз, так как коэффициент при x2 отрицательный.
Найдем корни уравнения -x2-7x=0
-x(x+7)=0
x1=0
x+7=0
x2=-7
Построим график по точкам:
X 0 -1 -7 -8
Y 0 6 0 -8
Красный график: y=x2-5x, при x≥0
Синий график: y=-x2-7x, при x<0
Зеленая прямая: y=m (для примера взяли m=4)
Как видно в данном случае прямая пересекается с графиком в трех точках. Две точки пересечения будет только когда прямая будет касаться вершин парабол.
Найдем координату Y вершин парабол, это и будут m, при которых прямая y=m будет иметь только две точки пересечения с графиком.
1) Для первой подфункции
x0=-b/(2a)=-(-5)/(2*1)=5/2=2,5
y0=2,52-5*2,5=6,25-12,5=-6,25
2) Для второй подфункции
x0=-b/(2a)=-(-7)/(2*(-1))=7/(-2)=-3,5
y0=(-3,5)2-7*(-3,5)=12,25+24,5=12,25
Ответ: m1=-6,25, m2=12,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №773397

Найдите значение выражения при a=9,2, b=18.



Задача №BAD167

Найдите значение выражения



Задача №026945

Найдите значение выражения при a=1/4, b=1/9.



Задача №C58074

Решите уравнение (x-4)(x-5)(x-6)=(x-2)(x-5)(x-6).



Задача №B54E1A

Найдите значение выражения (2+√3)2+(2-√3)2.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика