ОГЭ, Математика. Функции: Задача №2C5329 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №2C5329

Задача №155 из 285
Условие задачи:

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+0,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Решение задачи:

Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=x2+0,25
y=kx
kx=x2+0,25
x2-kx+0,25=0
Найдем корни этого уравнения:
D=(-k)2-4*1*0,25=k2-1
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=k2-1=0
k2=1
k1=1
k2=-1
Получаем функции:
y=x2+0,25
y=x
y=-x
построим графики по точкам:
y=x2+0,25 (красный)

X -2 -1 0 1 2
Y 4,25 1,25 0,25 1,25 4,25
y=x (синий)
X -1 0 1
Y -1 0 1
y=-x (зеленый)
X -1 0 1
Y 1 0 -1
Ответ: k1=1, k2=-1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №EF76E6

Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.



Задача №5E27C9

Постройте график функции y=x2-|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №2EB6AF

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) a>0, c>0
2) a>0, c<0
3) a<0, c>0
4) a<0, c<0
А) Б) В)



Задача №D28667

Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) y=-x2+2x+5     Б) y=x2+2x-5     В) y=-x2-2x+5
ГРАФИКИ
1)      2)      3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №C1D7FD

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Комментарии:


(2015-10-12 10:10:58) Администратор: Валерий, да, производные проходят только в 10-11 классах. Производная есть в каждой точке, но только в этих двух касательная будет иметь вид y=kx, во всех остальных точках будет вид y=kx+b (b не равно нулю), т.е. не будет проходить через начало координат.
(2015-10-12 10:05:20) Валерий.: Благодарю за ответ на моё обращение по этой задаче. Есть вопрос. Такой вариант решения предложен потому, что в 9 классе не изучают производную функции и уравнение касательной? Производная параболы существует в каждой точке её области определения, так я пониаю. Тогда в любой точке числовой прямой будет касательная и кроме прямой у=0,25 все остальные будут иметь вид у=kx.

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика