Постройте график функции y=x2-5|x|+4. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
В данной функции присутствует
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
y=x2-5x+4, при x≥0
y=x2-5(-x)+4, при x<0
y=x2-5x+4, при x≥0
y=x2+5x+4, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции на определенном им диапазонах и объединим их.
График обеих подфункций - парабола, при чем, ветви параболы направлены вверх (так как коэффициент "а" больше нуля).
Для первой подфункции (красная):
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 4 | 0 | -2 | -2 | 0 |
X | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 |
Y | 4 | 0 | -2 | -2 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=|x2-9|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Постройте график функции y=x2+14x-3|x+8|+48 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=x2-5|x|+4. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Постройте график функции y=|x2-9|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
1) k<0, b<0 2) k<0, b>0 3) k>0, b>0 4) k>0, b<0 |
А) ![]() |
Б) ![]() |
В) ![]() |
Комментарии: