Решение задачи:

Запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как на 0 делить нельзя, то x+y-8≠0
Посмотрим на первое уравнение.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-6=0
x=6
Подставляем во второе уравнение:


1=3 - противоречие, следовательно этот вариант не подходит.
2) y-5=0
y=5
Подставляем во второе уравнение:

- разделим левую и правую части уравнения на 3

x-3=1
x=4
Проверяем ОДЗ: 4+5-8≠0 - верно.
Ответ: x=4, y=5