Решение задачи:

Попробуем привести все эти числа к рациональному виду. Если это не удастся, то число является иррациональным:
1) √17*√10=√17*10=√170 - иррациональное число.
2) (√15-√6)*(√15+√6)
Применим формулу разность квадратов:
(√15-√6)*(√15+√6)=(√15)²-(√6)²=15-6=9 - рациональное число.
3) √6/√14=√6/14=√3/7 - иррациональное число.
4) √8-3√2=√4*2-3√2=2√2-3√2=-√2 - иррациональное число.
Ответ: 2)