Парабола проходит через точки A(0; -4), B(-1; -11), C(4; 4). Найдите координаты её вершины.
Чтобы найти координаты вершины параболы (x0;y0), надо определить саму функцию, т.е. найти коэффициенты а, b и c.
Для параболы функция квадратичная, т.е. имеет вид:
y=ax2+bx+c
Подставляем координаты точек в функцию:
-4=a*02+b*0+c
-11=a*(-1)2+b*(-1)+c
4=a*42+b*4+c
-4=c
-11=a-b+c
4=16a+4b+c
-4=c
-11=a-b-4
4=16a+4b-4 |:4
-4=c
-7=a-b
1=4a+b-1
-4=c
b=a+7
2=4a+b
-4=c
b=a+7
2=4a+a+7
-4=c
b=a+7
-5=5a
-4=c
b=a+7
a=-1
-4=c
b=-1+7
a=-1
-4=c
b=6
a=-1
Т.е. у нас получилась функция y=-x2+6x-4
x0=-b/(2a)=-6/(2(-1))=-6/(-2)=3
y0=-x02+6x0-4=-32+6*3-4=-9+18-4=5
Ответ: (3;5)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сократите дробь 
Найдите значение выражения 
при a=17, x=5.
Постройте график функции y=|x|x+|x|-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Найдите значение выражения 
при a=12, с=15.
Какое из данных ниже чисел является значением выражения √60-√15?
1) 3√5
2) √15
3) 3√15
4) 2
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2018-12-10 12:54:41) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2018-12-06 17:46:35) : постройте график функции a)y=-x2-x+2;б)y/-x2-x+2/; в)y=2x2-/x/\\x
(2015-02-07 16:41:34) Администратор: Мы получили, что с=-4, поэтому в остальные уравнения вместо с подставляем -4.
(2015-02-07 14:41:02) : В 3 системе, во второй строчке почему так?