ОГЭ, Математика. Функции: Задача №EC8E3F | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №EC8E3F

Задача №93 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
-x2-2x+2, если x≥-3,
-x-4, если x<-3,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Чтобы построить график этой функции, надо построить график каждой подфункции на указанных для подфункций диапазонах.
y1=-x2-2x+2 на диапазоне [-3;+∞)
y2=-x-4 на диапазоне (-∞;-3)
График первой подфункции - парабола, будем строить его просто по точкам (красный график):

X -3 -2 -1 0
Y -1 2 3 2
График второй подфункции - прямая (синий график):
X -3 -4 -5
Y -1 0 1
Зеленым цветом построены прямые y=m. Очевидно, что только две прямые будут иметь только 2 общие точки с нашим графиком - это прямая, проходящая через точку "излома" графика, и прямая, касающаяся вершины параболы.
Чтобы узнать чему равно m надо узнать координату "у" для точки излома и вершины параболы.
В точке излома x=-3, а y=-1 (это вычислили в таблице), т.е. m1=-1.
Координаты вершины параболы находятся по формуле x0=-b/(2a), значит:
x0=-(-2)/(2(-1))=2/(-2)=-1
y0(x0)=-x02-2x0+2=-(-1)2-2(-1)+2=-1+2+2=3
Т.е. m2=3
Ответ: m1=-1, m2=3

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №26E202

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ ГРАФИКИ
1) y=1/x
2) y=-x2-2
3) y=(1/2)x
4) y=-(1/2)x
А) Б) В)



Задача №E1FC38

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
A)      Б)      В)
ФОРМУЛЫ
1) y=-x2     2) y=-x     3) y=-1/x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №10D23D

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

ФОРМУЛЫ Графики
1) y=-x2+7x-14
2) y=x2-7x+14
3) y=x2+7x+14
4) y=-x2-7x-14
A) Б) В)



Задача №3A4342

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №A97226

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(5)
2) Функция убывает на промежутке [2; +∞)
3) f(x)>0 при x<-1 и при x>5

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика