Автор: ТаськаПостройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Чтобы построить график этой функции, надо построить график каждой подфункции на указанных для подфункций диапазонах.
y1=x2-6x+11 на диапазоне [2;+∞)
y2=x+1 на диапазоне (-∞;2)
Проанализируем графики.
Первая подфункция:
1) график - парабола
2) так как коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), то ветви направлены вверх
3) Найдем корни соответствующего уравнения через
дискриминант x2-6x+11=0, чтобы узнать в каких точках парабола пересекает ось Х:
D=(-6)2-4*1*11=36-44=-8
D<0, это означает, уравнение не имеет корней, а значит парабола не пересекает ось Х.
Дальше будем строить по точкам (красный график):
| X | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Y | 3 | 2 | 3 | 6 |
| X | 2 | 1 | 0 |
| Y | 3 | 2 | 1 |
y=m - это прямые, параллельные оси Х. Зеленым цветом построены прямые y=m. Очевидно, что только две прямые будут иметь только 2 общие точки с нашим графиком - это прямая, проходящая через точку "излома" графика, и прямая, касающаяся вершины параболы.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=x2-5|x|+6. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
1) 
2) 
3) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Постройте график функции y=x2-6|x|-2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(x)<0 при x<1
2) Наибольшее значение функции равно 4
3) Функция возрастает на промежутке (-∞; 1]
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0
Б) k<0, b>0
В) k>0, b<0
ГРАФИКИ
1) 
2) 
3) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: