Постройте график функции y=|x|(x+1)-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
y=x(x+1)-6x, при x≥0
y=(-x)(x+1)-6x, при x<0
y=x2+x-6x, при x≥0
y=-x2-x-6x, при x<0
y=x2-5x, при x≥0
y=-x2-7x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-5x, при x≥0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-5x=0
x(x-5)=0
x1=0
x-5=0
x2=5
Построим график по точкам:
| X | 0 | 1 | 5 | 6 |
| Y | 0 | -4 | 0 | 6 |
| X | 0 | -1 | -7 | -8 |
| Y | 0 | 6 | 0 | -8 |
Красный график: y=x2-5x, при x≥0Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Найдите, чему равно атмосферное давление на высоте 1 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
| ФОРМУЛЫ | Графики | ||
|
1) y=-x2+7x-14 2) y=x2-7x+14 3) y=x2+7x+14 4) y=-x2-7x-14 |
A)
|
Б)
|
В)
|
Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(x)>0 при x<-4 и при x>2
3) Наименьшее значение функции равно -9
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-25 17:31:46) Александра: Спасибо вам! Отличный сайт!
(2015-05-13 23:07:27) : Спасибо!