ОГЭ, Математика. Функции: Задача №322E72 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №322E72

Задача №66 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции y=|x|(x+1)-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
y=x(x+1)-6x, при x≥0
y=(-x)(x+1)-6x, при x<0
y=x2+x-6x, при x≥0
y=-x2-x-6x, при x<0
y=x2-5x, при x≥0
y=-x2-7x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-5x, при x≥0 Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-5x=0
x(x-5)=0
x1=0
x-5=0
x2=5
Построим график по точкам:

X 0 1 5 6
Y 0 -4 0 6
2) y=-x2-7x, при x<0 Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вниз, так как коэффициент при x2 отрицательный.
Найдем корни уравнения -x2-7x=0
-x(x+7)=0
x1=0
x+7=0
x2=-7
Построим график по точкам:
X 0 -1 -7 -8
Y 0 6 0 -8
Красный график: y=x2-5x, при x≥0
Синий график: y=-x2-7x, при x<0
Зеленая прямая: y=m (для примера взяли m=4)
Как видно в данном случае прямая пересекается с графиком в трех точках. Две точки пересечения будет только когда прямая будет касаться вершин парабол.
Найдем координату Y вершин парабол, это и будут m, при которых прямая y=m будет иметь только две точки пересечения с графиком.
1) Для первой подфункции
x0=-b/(2a)=-(-5)/(2*1)=5/2=2,5
y0=2,52-5*2,5=6,25-12,5=-6,25
2) Для второй подфункции
x0=-b/(2a)=-(-7)/(2*(-1))=7/(-2)=-3,5
y0=(-3,5)2-7*(-3,5)=12,25+24,5=12,25
Ответ: m1=-6,25, m2=12,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №3A4342

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №1D76AC

На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря.
Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 200 метров выше, чем на высоте 650 метров.



Задача №25D688

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) k<0, b<0
2) k<0, b>0
3) k>0, b>0
4) k>0, b<0
А) Б) В)



Задача №F8D6E6

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №D75B99

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 16 часов работы фонарика.

Комментарии:


(2015-05-25 17:31:46) Александра: Спасибо вам! Отличный сайт!
(2015-05-13 23:07:27) : Спасибо!

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика