Постройте график функции y=|x|(x+1)-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
y=x(x+1)-6x, при x≥0
y=(-x)(x+1)-6x, при x<0
y=x2+x-6x, при x≥0
y=-x2-x-6x, при x<0
y=x2-5x, при x≥0
y=-x2-7x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-5x, при x≥0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-5x=0
x(x-5)=0
x1=0
x-5=0
x2=5
Построим график по точкам:
| X | 0 | 1 | 5 | 6 |
| Y | 0 | -4 | 0 | 6 |
| X | 0 | -1 | -7 | -8 |
| Y | 0 | 6 | 0 | -8 |
Красный график: y=x2-5x, при x≥0Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Наибольшее значение функции равно 3
2) Функция убывает на промежутке (-∞;1]
3) ƒ(x)>0 при -1<x<3
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по
вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления в четверг в 6 часов утра. Ответ дайте в мм рт. ст.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной – расстояние пловца от старта. Кто выиграл соревнование? В ответе запишите, на сколько секунд он обогнал соперника.
Постройте график функции y=|x2-x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-25 17:31:46) Александра: Спасибо вам! Отличный сайт!
(2015-05-13 23:07:27) : Спасибо!