Решите уравнение x(x2+2x+1)=6(x+1).
x(x2+2x+1)=6(x+1)
Заметим, что слагаемые в левой скобке представляют из себя квадрат суммы:
x(x2+2x+12)=6(x+1)
x(x+1)2=6(x+1)
x(x+1)2-6(x+1)=0
Вынесем (x+1) за общую скобку:
(x+1)(x(x+1)-6)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x+1=0 => x1=-1
2) x(x+1)-6=0
x2+x-6=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=12-4*1*(-6)=1+24=25
x2=(-1+5)/(2*1)=4/2=2
x3=(-1-5)/(2*1)=-6/2=-3
Ответ: x1=-1, x2=2, x3=-3
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение x2=5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решите уравнение (x-3)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-5)
Средний вес мальчиков того же возраста, что и Саша, равен 66 кг. Вес Саши составляет 75% среднего веса. Сколько килограммов весит Саша?
Решите неравенство (x-3)(2x+3)<-7.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 20 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 210 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: