Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
AO=CO (т.к. это радиусы окружности)
AO=CO=AB=BC (по
определению ромба)
Проведем отрезок OB.
OB тоже радиус окружности, следовательно OB=AO=CO=AB=BC
Следовательно, треугольники ABO и BCO -
равносторонние, а все углы равностороннего треугольника равны 60° (по
свойству).
/ABC=/ABO+/CBO=60°+60°=120°
Ответ: /ABC=120°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите
∠C, если ∠A=83°. Ответ дайте в градусах.
К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=21, AO=75.
В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM.
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=19° и ∠ACB=160°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: