Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №4B6238

Задача №176 из 1053
Условие задачи:

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и ACD.
Сторона AC - общая для этих треугольников, AB=CD и BC=AD (по свойству параллелограмма), следовательно рассматриваемые треугольники равны (по третьему признаку). А значит равны и их площади, и равны эти площади половине площади параллелограмма.
Рассмотрим треугольник ACD, как только что выяснили, площадь этого треугольника равна половине площади параллелограмма. Отрезок DM - является медианой (по третьему свойству параллелограмма), и соответственно делит этот треугольник на два равновеликих треугольника, т.е. равных по площади ( свойство медианы).
Следовательно площадь AMD равна половине площади треугольника ACD. SAMD=SACD/2=SABCD/4.

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №A7C080

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Задача №11FB17

Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Задача №8E2271

В треугольнике ABC угол C прямой, BC=3, cosB=0,6. Найдите AB.

Задача №78E39F

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOD.

Задача №2E5DC3

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика