Решение задачи:

Зная, что b_n+1=1/2*b_n, т.е. b₇=1/2*b₆, можно,конечно, вычислить все первые 7 членов последовательности, но это трудоемко. К тому же, если бы потребовалось вычислить 300-ый член, то это заняло бы очень много времени.
Есть способ проще:
В геометрической прогрессии b_n=b₁q^n-1, нам неизвестна только q. Вычислить ее можно по формуле: b_n+1/b_n=q
Используя эту формулу и условие задачи, мы видим, что q=1/2. Тогда:
b₇=b₁(1/2)^(7-1)
b₇=-128*(1/2)⁶=-128*1/64=-2.
Ответ: b₇=-2