Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1 = –128, bn+1=1/2*bn. Найдите b7.
Зная, что bn+1=1/2*bn, т.е. b7=1/2*b6, можно,конечно, вычислить все первые 7 членов последовательности, но это трудоемко. К тому же, если бы потребовалось вычислить 300-ый член, то это заняло бы очень много времени.
Есть способ проще:
В
геометрической прогрессии bn=b1qn-1, нам неизвестна только q. Вычислить ее можно по формуле: bn+1/bn=q
Используя эту формулу и условие задачи, мы видим, что q=1/2. Тогда:
b7=b1(1/2)(7-1)
b7=-128*(1/2)6=-128*1/64=-2.
Ответ: b7=-2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: -9; -5; -1. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 120, а сумма второго и третьего членов равна 40. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Последовательность задана условиями b1=8, bn+1=-4*1/bn. Найдите b2.
Дана арифметическая прогрессия: -7; -4; -1; … . Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
Последовательность задана формулой an=34/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 6?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: