Решение задачи:

Каждый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
b_n=b₁q^n-1
Тогда b₂=b₁q^2-1=b₁q
По условию:
1) b₁+b₂=200
b₁+b₁q=200
b₁(1+q)=200
2) b₂+b₃=50
b₁q+b₁q²=50
b₁(q+q²)=50
b₁(q+1)q=50
Подставляем из п. 1)
200q=50 => q=0,25, тогда b₁(1+0,25)=200 => b₁=160
b₂=160*0,25=40
b₃=160*0,25²=10
Ответ: b₁=160, b₂=40, b₃=10