В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 200, а сумма второго и третьего членов равна 50. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=200
b1+b1q=200
b1(1+q)=200
2) b2+b3=50
b1q+b1q2=50
b1(q+q2)=50
b1(q+1)q=50
Подставляем из п. 1)
200q=50 => q=0,25, тогда b1(1+0,25)=200 => b1=160
b2=160*0,25=40
b3=160*0,252=10
Ответ: b1=160, b2=40, b3=10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -8,1, a1=1,4. Найдите a6.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 2 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 117-й строке?
Арифметическая прогрессия задана условиями a1=0,9, an+1=an+1,1. Найдите сумму первых 11 её членов.
Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: