Решение задачи:

Для начала надо осмыслить условие и сделать выводы:
- Все сотрудники где-то отдыхали (или на даче или на море), это следует из условия "Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче".
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Сотрудник этой фирмы, который летом 2013 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на море. Это утверждение неверно, так как раз он не отдыхал на море, то это означает, что он отдыхал на даче.
2) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2013 года или на даче, или на море, или и там, и там. Это утверждение верно, так как отдыхавшие на море могли так же отдыхать еще и на даче - это не противоречит условию.
3) Если сотрудник этой фирмы летом 2013 года не отдыхал на даче, то он отдыхал на море. Это утверждение верно, так как это следует из нашего вывода.
4) Если Галина летом 2013 года не отдыхала ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы. Это утверждение неверно, так как все сотрудники фирмы отдыхали летом 2013 года.
Ответ: 23