Постройте график функции
-x2-2x+3, если х≥-2
-x+1, если x<-2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Алгоритм такой:
1. Построить график обоих функций,
2. Обрезать графики по условию задачи
3. Объединить графики в один.
1) -x2-2x+3, если х≥-2
найдем корни уравнения -x2-2x+3=0
D=(-2)2-4*(-1)*3=4+12=16
x1=(-(-2)+4)/(2*(-1))=-3
x2=(-(-2)-4)/(2*(-1))=1
Координаты вершины параболы:
x0=-(-2)/(2*(-1))=-1
y0=-(-1)2-2(-1)+3=-1+2+3=4
| Так как перед x2 стоит отрицательное число, то ветви параболы направлены вниз. График показан на рисунке. |
| Обрезаем график как сказано в условии, х≥-2 |
| График функции -х+1 |
| Обрезаем график, х<-2 |
| Объединяем графики |
| Ровно две точки будут при m=3 и m=4. |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления в среду (мм рт. ст.).
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) ƒ(x)<0 при x<1
2) Наибольшее значение функции равно 3
3) ƒ(0)>ƒ(4)
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| ФОРМУЛЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) y=2/x 2) y=x2-2 3) y=2x 4) y=2-x2 |
А)  |
Б)  |
В)  |
Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной – расстояние пловца от старта. Кто выиграл соревнование? В ответе запишите, на сколько секунд он обогнал соперника.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Наименьшее значение функции равно -8
2) f(-4)>f(1)
3) f(x)<0 при -4<x<2
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2021-09-06 21:21:27) Администратор: Надежда, найдите задачу, подходящую под ваши условия на fipi.ru и я ее добавлю.
(2021-05-11 19:09:47) Надежда: разобрать решение по нахождению к в у=кх ,чтобы эта прямая пересекала в трех точках
(2016-12-13 21:19:10) Администратор: Дарья, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2015-03-04 20:37:09) Администратор: Лариса, это один график, т.е. синяя и красная линии нужно рассматривать вместе как один график данной сложной функции. Разными цветами они нарисованы, чтобы было легче понять что откуда берется.
(2015-03-04 20:32:23) Лариса: Подскажите, пожалуйста, почему m=3, ведь для второго графика х< -2, т.е. нет общей точки? Спасибо.