На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| A | 1) -1,5 |
| B | 2) 0,5 |
| C | 3) 2 |
| D | 4) -0,3 |
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклона касательной.
Если тангенс положительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда сразу можно сказать, что в точках A и D - значение производной положительно.
А в точках B и C - отрицательно.
Если посмотреть на таблицу углов, то ставится понятно, что при увеличени угла значение тангенса увеличивается (tg0°=0, tg45°=1, tg90°=+∞).
Следовательно, значение тангенса в точке A больше значения тангенса в точке D.
Получаем, что:
В точке A - значение производной равно 2.
В точке D - значение производной равно 0,5.
При дальнейшем увеличении угла (от 90° до 180°) значение тангенса меняется от -∞ до 0, т.е. уменьшается.
Следовательно, в точке B значение производной равно -0,3, а в точке C - значение производной равно -1,5.
Ответ:
| A | B | C | D |
| 3) | 4) | 1) | 2) |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку наименьшую цену серебра в период с 9 по 22 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
ГРАФИКИ
A)
Б)
В)
Г)
УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) 0,2
2) 5
3) -1,5
4) -0,6
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) зима | 1) ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук |
| Б) весна | 2) ежемесячный объём продаж падал |
| В) лето | 3) ежемесячный объём продаж рос и был больше 120 штук |
| Г) осень | 4) ежемесячный объём продаж не менялся в течение всего периода |
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов
в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н*м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 0–2000 об./мин. | 1) крутящий момент не меняется на всём интервале |
| Б) 2000–3000 об./мин. | 2) при увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента |
| В) 3000–4000 об./мин. | 3) крутящий момент не превышает 40 Н*м на всём интервале |
| Г) 4000–6000 об./мин. | 4) при увеличении числа оборотов крутящий момент падает |
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
ГРАФИКИ
A)
Б)
В)
Г)
УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) 0,2
2) 5
3) -1,5
4) -0,6
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
| α | sinα | cosα | tgα | ctgα |
| 0° | 0 | 1 | 0 | --- |
| 30° | 1/2 | √ |
√ |
√ |
| 45° | √ |
√ |
1 | 1 |
| 60° | √ |
1/2 | √ |
√ |
| 90° | 1 | 0 | --- | 0 |
| 120° | √ |
-1/2 | -√ |
0 |
| 135° | √ |
-√ |
-1 | -1 |
| 150° | 1/2 | -√ |
-√ |
-√ |
| 180° | 0 | -1 | 0 | --- |
| 210° | -1/2 | -√ |
√ |
√ |
| 225° | -√ |
-√ |
1 | 1 |
| 240° | -√ |
-1/2 | √ |
√ |
| 270° | -1 | 0 | --- | 0 |
| 300° | -√ |
1/2 | -√ |
-√ |
| 315° | -√ |
√ |
-1 | -1 |
| 330° | -1/2 | √ |
-√ |
-√ |
| 360° | 1 | 0 | 0 | --- |
Автор: Таська
Комментарии: