Решите уравнение 1/(x-2)2-1/(x-2)-6=0
Вариант №1 (предложил пользователь Марина)
Область допустимых значений (ОДЗ):
Так как на ноль делить нельзя, то x≠2
1/(x-2)2-1/(x-2)-6=0
(1/(x-2))2-1/(x-2)-6=0
Проведем замену:
t=1/(x-2)
Получаем уравнение в следующем виде:
t2-t-6=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-1)2-4*1*(-6)=1+24=25
t1=(-(-1)+5)/(2*1)=(1+5)/2=3
t2=(-(-1)-5)/(2*1)=(1-5)/2=-2
Теперь подставим эти значения в нашу замену, сначало одно, потом второе:
1) t1=3
1/(x-2)=3
1=3(x-2)
1=3x-6
3x=7
x1=7/3
2) t2=-2
1/(x-2)=-2
1=(-2)(x-2)
1=-2x+4
1=-2x+4
-3=-2x
x2=1,5
Проверяем ОДЗ:
x≠2 - не пересакается с полученными результатами.
Ответ: x1=7/3, x2=1,5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
После уценки телевизора его новая цена составила 0,9 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлёв, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?
Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 1,7%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 целых и 2/3 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.
Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-09-29 16:22:50) Администратор: Марина, спасибо за предложеный вариант. Ваш вариант опубликован.
(2016-09-28 09:10:53) Марина: Мне кажется,что в таких уравнениях проще сделать замену переменной у=1/(x-2)