Решите уравнение (x2-36)2+(x2+4x-12)2=0.
(x2-36)2+(x2+4x-12)2=0
(x2-62)2+(x2+4x-12)2=0
Воспользуемся в первой скобке формулой разность квадратов:
((x-6)(x+6))2+(x2+4x-12)2=0
Теперь, во второй скобке сделаем хитрый ход, представим 4x в виде разности 6x-2x:
((x-6)(x+6))2+(x2+(6x-2x)-12)2=0
((x-6)(x+6))2+(x2+6x-2x-12)2=0
(x-6)2(x+6)2+((x2+6x)-(2x+12)2=0
(x-6)2(x+6)2+(x(x+6)-2(x+6))2=0
Теперь, чтобы не запутаться рассмотрим отдельно вторую скобку:
x(x+6)-2(x+6)
Тонкий момент, выносим за скобку выражение (x+6):
x(x+6)-2(x+6) = (x+6)(x-2)
Подставляем (x+6)(x-2) вместо x(x+6)-2(x+6) обратно в наше выражение:
(x-6)2(x+6)2+((x+6)(x-2))2=0
(x-6)2(x+6)2+(x+6)2(x-2)2=0
А теперь опять выносим за общую скобку выражение (x+6)2:
(x+6)2((x-6)2+(x-2)2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая:
1-й случай:
(x+6)2=0
x+6=0
x1=-6
2-ой случай:
(x-6)2+(x-2)2=0
Для обеих скобок воспользуемся формулой квадрат разности:
x2-12x+36+x2-4x+4=0
2x2-16x+40=0 |:2
x2-8x+20=0
Решим это квадратное уравнение через
дискриминант:
D=(-8)2-4*1*20=64-80=-16
D<0, значит данное квадратное уравнение не имеет корней.
Значит, остается решение только из первого варианта.
Ответ: x=-6
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите значение выражения (y+7)2-y(y-6) при y=-1/20.
Решите уравнение (x2-36)2+(x2+4x-12)2=0.
Закон всемирного тяготения можно записать в виде 
, где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная 6,67*10-11 Н*м2/кг2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F=33,35 Н, m2=5*108 кг, а r=2 м.
Найдите значение выражения 
1) -1/8
2) -8
3) 8
4) 1/8
Найдите значение выражения 
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-05-10 13:31:47) Администратор: Я расписал решение немного подробней и добавил комментарии, надеюсь стало понятней.
(2019-05-10 09:57:49) : (x-6)2(x+6)2+(x(x+6)-2(x+6))2=0 (x-6)2(x+6)2+((x+6)(x-2))2=0 Добрый день! Можете пояснить как из 1 выражения 2е получилось (правая часть)
(2015-05-19 18:31:32) артём: Спасибо, побольше бы таких сайтов!!!)))
(2015-05-15 20:36:18) Администратор: Игорь, конечно, это опечатка. Спасибо, что указали, исправлено.
(2015-05-15 20:03:25) Игорь : 8 в квадрате это разве не 64?
(2014-05-30 08:56:11) маруся: ого прикольное уровнение всегда бы такое
(2014-05-24 18:18:11) Администратор: Мы вместо 4х записали 6х-2х.
(2014-05-24 18:07:50) Гиа: откуда в 1-ом действии (6x-2x) появилось