Решение задачи:

Раскроем первую скобку по первому правилу действий со степенями, а вторую скобку просто снимаем, так как она не несет никакого математического смысла:
(8*10²)²*(3*10^-2) = 8²*(10²)²*3*10^-2 =
Оставшуюся скобку раскрываем по пятому правилу действий со степенями:
=64*10^2*2*3*10^-2 =
Для наглядности, немного поменяем местами множители:
= 64*3*10^2*2*10^-2 = 192*10⁴*10^-2 =
А теперь воспользуемся третьим правилом действий со степенями для десяток с разными степенями:
= 192*10^4-2 = 192*10² = 192*100 = 19200
Ответ: 19200