Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как на ноль делить нельзя, то x2+5x+4≠0
Найдем такие х, для этого решим квадратное уравнение x2+5x+4=0
D=52-4*1*4=25-16=9
x1=(-5+3)/(2*1)=-2/2=-1
x2=(-5-3)/(2*1)=-8/2=-4
Правильно будет написать, что x≠-1 и x≠-4
Разложим все 3 квадратных уравнения на множители. Каждое квадратное уравнение (если у него есть корни) можно представить в виде (x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни этого уравнения.
Знаменатель мы уже сейчас можем разложить на множители:
x2+5x+4=(x-(-1))(x-(-4))=(x+1)(x+4)
Разложим x2+7x+12
D=72-4*1*12=49-48=1
x1=(-7+1)/(2*1)=-6/2=-3
x2=(-7-1)/(2*1)=-8/2=-4
Получаем:
x2+7x+12=(x-(-3))(x-(-4))=(x+3)(x+4)
Разложим x2-x-2
D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9
x1=(-(-1)+3)/(2*1)=4/2=2
x2=(-(-1)-3)/(2*1)=-2/2=-1
x2-x-2=(x-2)(x+1)
В итоге получаем:
Построим график (красный) этой функции по точкам:
| X | -4 | -1 | 0 | 2 |
| Y | 6 | -6 | -6 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=x2-4|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции
-x2-2x+2, если x≥-3,
-x-4, если x<-3,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=-x2-6,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f(x)<0 при -1<x<5
2) Функция возрастает на промежутке [2; +∞)
3) Наименьшее значение функции равно -5
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-03-31 21:15:33) Администратор: Сафия, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-03-21 16:42:38) Сафия: Построй график функции y=(x⁴-29*x²+100)/(x-5)*(x+5) и определи значение c ,при которых прямая y=c имеет общую одну точку.
(2020-03-21 16:39:12) Сафия: 7+4
(2017-05-09 15:07:55) fyzу: урррррррррррррррр
(2016-10-23 23:01:57) Администратор: Ольга, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2016-10-23 17:19:07) Ольга: График функции у = x²+5x+4