Решение задачи:

Иными словами, 1+2+3+4+...+n<465. Чему равен максимальный n?
Это арифметическая прогрессия, разность прогрессии d=1, используем формулу суммы:
S_n=(2*1+(n-1)*1)*n/2
Эта сумма должна быть меньше 465.
(2*1+(n-1)*1)*n/2<465
(2+n-1)n<930
n²+n-930<0
Решим это неравенство, решив сначала уравнение n²+n-930=0
D=1²-4*1*(-930)=1+3720=3721
n₁=(-1+61)/(2*1)=60/2=30
n₂=(-1-61)/(2*1)=-62/2=-31
Т.е. n∈(-31;30), заметьте крайние точки не включаются.
n_max=29
Ответ: 29