Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства


Задача №92 из 318. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 29C85F


Решите неравенство x2(-x2-25)≤25(-x2-25).

Решение задачи:

x2(-x2-25)≤25(-x2-25)
Для упрощения вынесем (-1) из скобок справа и слева:
-x2(x2+25)≤-25(x2+25)
Домножим правую и левую части неравенства на (-1), не забываем, что знак неравенства при этом меняется на противоположный:
x2(x2+25)≥25(x2+25)
(x2+25) - всегда будет положительным, при любом x. Тогда мы спокойно можем разделить правую и левую части на (x2+25), чтобы упростить неравенство, остается:
x2≥25
x2-25≥0
График функции x2-25 представляет из себя параболу. Так как коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), то ветви параболы направлены вверх. Функция будет ≥0 на участках, где график проходит выше оси Х, т.е. на диапазонах (-∞;x1] и [x2;+∞).
Осталось найти корни уравнения x2-25=0
x2-52=0
(x-5)(x+5)=0
Очевидно, что x1=-5, а x2=5
Ответ: x⊂(-∞;-5]∪[5;+∞)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2018-09-14 21:00:51) Администратор: Марина, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2018-09-13 21:38:11) Ленар: х2-2,25 больше нуля
(2017-09-26 21:54:38) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-09-25 11:22:53) Марина: x2-25<0

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства' (от 1 до 318)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика