Задача №9 из 42 |
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
| A) 2-x+1<0,5 | 1) (4;+∞) |
| Б) (x-5)2/(x-4)<0 | 2) (2;4) |
| В) log4x>1 | 3) (2;+∞) |
| Г) (x-4)(x-2)<0 | 4) (-∞;4) |
Рассмотрим каждое неравенство:
A) 2-x+1<0,5
Это неравенство содержит
показательную функцию.
2-x+1<1/2
2-x+1<2-1
Так как основание равно 2, т.е. больше 1, то:
-x+1<-1 (по теореме).
-x<-2, умножим неравенство на -1, не забудем, что знак меняется на противоположный.
x>2, подходит вариант 3) (2;+∞).
Б) (x-5)2/(x-4)<0
ОДЗ: x-4≠0 => x≠4
Эта дробь будет меньше нуля, когда знаменатель меньше нуля, так как числитель всегда положительный (квадрат любого числа всегда больше и равен нулю).
x-4<0
x<4, подходит вариант 4) (-∞;4).
В) log4x>1, приведем единицу к логарифмическому виду по основанию 4.
log4x>
log44 (по
второму свойству логарифма)
Так как основание равно 4, т.е. больше 1, то:
x>4 (по теореме)
Подходит вариант 1) (4;+∞)
Г) (x-4)(x-2)<0
Корни квадратной функции (x-4)(x-2):
x1=4
x2=2
Преобразуем функцию:
(x-4)(x-2)=x2-2x-4x+8=x2-6x+8
Коэффициен "а" этой функции равен 1, т.е. больше 0, следовательно ветви параболы направлены вверх.
Функция буден меньше нуля на диапазоне, когда график лежит ниже оси Х, т.е. на диапазоне от 2 до 4. Подходит вариант 2) (2;4)
Ответ:
| A | Б | В | Г |
| 3 | 4 | 1 | 2 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) рост жирафа | 1) 6400 км |
| Б) толщина лезвия бритвы | 2) 500 см |
| В) радиус Земли | 3) 0,08 мм |
| Г) ширина футбольного поля | 4) 68 м |
Некоторые учащиеся 11-х классов школы ходили в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». В декабре некоторые одиннадцатиклассники пойдут
на постановку по пьесе «Три сестры», причём среди них не будет тех, кто ходил в октябре на спектакль «Вишнёвый сад».
Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из одиннадцатиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
1) Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
2) Каждый учащийся 11-х классов, который не был на спектакле «Вишнёвый сад», пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
3) Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад».
4) Найдётся одиннадцатиклассник, который не ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и не пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Найдите корень уравнения -5+2x=-3x+6.
Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши.
2) Среди указанных девочек нет никого младше Кати.
3) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати.
4) Алиса и Катя одного возраста.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решите уравнение x2=-2x+24.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: