ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Уравнения и неравенства: Задача №2EFD48 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №2EFD48

Задача №9 из 42
Условие задачи:

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
A) 2-x+1<0,5 1) (4;+∞)
Б) (x-5)2/(x-4)<0 2) (2;4)
В) log4x>1 3) (2;+∞)
Г) (x-4)(x-2)<0 4) (-∞;4)
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое неравенство:
A) 2-x+1<0,5
Это неравенство содержит показательную функцию.
2-x+1<1/2
2-x+1<2-1
Так как основание равно 2, т.е. больше 1, то:
-x+1<-1 (по теореме).
-x<-2, умножим неравенство на -1, не забудем, что знак меняется на противоположный.
x>2, подходит вариант 3) (2;+∞).
Б) (x-5)2/(x-4)<0
ОДЗ: x-4≠0 => x≠4
Эта дробь будет меньше нуля, когда знаменатель меньше нуля, так как числитель всегда положительный (квадрат любого числа всегда больше и равен нулю).
x-4<0
x<4, подходит вариант 4) (-∞;4).
В) log4x>1, приведем единицу к логарифмическому виду по основанию 4.
log4x> log44 (по второму свойству логарифма)
Так как основание равно 4, т.е. больше 1, то:
x>4 (по теореме)
Подходит вариант 1) (4;+∞)
Г) (x-4)(x-2)<0
Корни квадратной функции (x-4)(x-2):
x1=4
x2=2
Преобразуем функцию:
(x-4)(x-2)=x2-2x-4x+8=x2-6x+8
Коэффициен "а" этой функции равен 1, т.е. больше 0, следовательно ветви параболы направлены вверх.
Функция буден меньше нуля на диапазоне, когда график лежит ниже оси Х, т.е. на диапазоне от 2 до 4. Подходит вариант 2) (2;4)
Ответ:

A Б В Г
3 4 1 2

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №455CF2

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А) 1)
Б) 2)
В) (x-3)(x-5)>0 3)
Г) log2(x-3)<1 4)
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.



Задача №FCB64E

Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Магнитофон дешевле доски.
2) Принтер дороже доски.
3) Доска — самая дешёвая из покупок.
4) Принтер и доска стоят одинаково.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.



Задача №19DCF2

Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.
2) Андрей и Егор одного возраста.
3) Виктор и Денис одного возраста.
4) Денис младше Егора.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.



Задача №BAB44D

Некоторые сотрудники фирмы летом 2013 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Сотрудник этой фирмы, который летом 2013 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на море.
2) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2013 года или на даче, или на море, или и там, и там.
3) Если сотрудник этой фирмы летом 2013 года не отдыхал на даче, то он отдыхал на море.
4) Если Галина летом 2013 года не отдыхала ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.



Задача №F98942

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.
Т.е. если ax=b, то x=logab.
Свойства логарифмов:
a>o, a≠1, b>0, c>0, d>0, d≠1
1. alogab=b
2. logaa=1
3. loga1=0
4. loga(bc)=logab+logac
5. loga(b/c)=logab-logac
6. loga(bn)=nlogab
7. log(ak)b=(1/k)logab
8. log(ak)(bn)=(n/k)logab
9. log(an)(bn)=logab
10. logab=(logdb)/(logda)
11. logab=1/(logba)
12. (logab)*(logba)=1
13. alogbc=clogba
14. alog2ab=blogab
Частные случаи:
log10a=lg(a) - десятичный логарифм
logea=ln(a) - натуральный логарифм
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика