Решите уравнение 1/(x-2)2-1/(x-2)-6=0
Вариант №1 (предложил пользователь Марина)
Область допустимых значений (ОДЗ):
Так как на ноль делить нельзя, то x≠2
1/(x-2)2-1/(x-2)-6=0
(1/(x-2))2-1/(x-2)-6=0
Проведем замену:
t=1/(x-2)
Получаем уравнение в следующем виде:
t2-t-6=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-1)2-4*1*(-6)=1+24=25
t1=(-(-1)+5)/(2*1)=(1+5)/2=3
t2=(-(-1)-5)/(2*1)=(1-5)/2=-2
Теперь подставим эти значения в нашу замену, сначало одно, потом второе:
1) t1=3
1/(x-2)=3
1=3(x-2)
1=3x-6
3x=7
x1=7/3
2) t2=-2
1/(x-2)=-2
1=(-2)(x-2)
1=-2x+4
1=-2x+4
-3=-2x
x2=1,5
Проверяем ОДЗ:
x≠2 - не пересакается с полученными результатами.
Ответ: x1=7/3, x2=1,5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2-8x-83>0
2) x2-8x+83<0
3) x2-8x-83<0
4) x2-8x+83>0
Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Решите неравенство:
14/(x2+2x-15)≤0
.
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 240 рублей за одну штуку и продаёт с 20-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 4 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски даны в таблице.
| Номер магазина | Расход краски | Масса краски в одной банке | Стоимость одной банки краски | Стоимость доставки заказа |
| 1 | 0,6 кг/кв. м | 5 кг | 2400 руб. | 400 руб. |
| 2 | 0,4 кг/кв. м | 4 кг | 2300 руб. | 600 руб. |
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-09-29 16:22:50) Администратор: Марина, спасибо за предложеный вариант. Ваш вариант опубликован.
(2016-09-28 09:10:53) Марина: Мне кажется,что в таких уравнениях проще сделать замену переменной у=1/(x-2)