Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-25≤0
2) x2-5x≥0
3) x2-25≥0
4) x2-5x≤0
Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен единице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 3) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 2) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть 0 и 5.
Решим уравнение x2-25=0
x2-52=0
Применим формулу разность квадратов:
(x-5)(x+5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-5=0 => x1=5
2) x+5=0 => x2=-5
Получается, что неравенства 1) и 3) не подходят.
Решим уравнение x2-5x=0
x(x-5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем:
1) x1=0
2) x-5=0 => x2=5
Значит неравенства 2) и 4) подходят (судя по корням).
Посмотрим на рисунок, в условии показан диапазон, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x2-5x≥0
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-49<0
2) x2+49>0
3) x2+49<0
4) x2-49>0
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
При каких отрицательных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.
На каком из рисунков изображено решение неравенства 8x-x2≥0?
1) 
2) 
3) 
4) 
Одно из чисел 4/7; 6/7; 8/7; 13/7 отмечено на прямой точкой.
Какое это число?
1) 4/7
2) 6/7
3) 8/7
4) 13/7
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: