Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-25≤0
2) x2-5x≥0
3) x2-25≥0
4) x2-5x≤0
Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен единице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 3) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 2) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть 0 и 5.
Решим уравнение x2-25=0
x2-52=0
Применим формулу разность квадратов:
(x-5)(x+5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-5=0 => x1=5
2) x+5=0 => x2=-5
Получается, что неравенства 1) и 3) не подходят.
Решим уравнение x2-5x=0
x(x-5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем:
1) x1=0
2) x-5=0 => x2=5
Значит неравенства 2) и 4) подходят (судя по корням).
Посмотрим на рисунок, в условии показан диапазон, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x2-5x≥0
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите систему неравенств 
На каком рисунке изображено множество её решений?
1) 
2) 
3) 
4) 
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 4/5. Какая это точка?
1) A
2) B
3) C
4) D
При каком значении р прямая y=2x+p имеет с параболой y=x2-2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ |
|
А) k>0, b>0 Б) k>0, b<0 В) k<0, b>0 |
1)  |
2)  |
3)  |
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2+1<0
2) x2-1<0
3) x2-1>0
4) x2+1>0
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: