Автор: страдалецРешение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-25≤0
2) x2-5x≥0
3) x2-25≥0
4) x2-5x≤0
Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен единице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 3) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 2) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть 0 и 5.
Решим уравнение x2-25=0
x2-52=0
Применим формулу разность квадратов:
(x-5)(x+5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-5=0 => x1=5
2) x+5=0 => x2=-5
Получается, что неравенства 1) и 3) не подходят.
Решим уравнение x2-5x=0
x(x-5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем:
1) x1=0
2) x-5=0 => x2=5
Значит неравенства 2) и 4) подходят (судя по корням).
Посмотрим на рисунок, в условии показан диапазон, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x2-5x≥0
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На каком рисунке изображено множество решений неравенства 7-(2x+1)≤x?
1) 
2) 
3) 
4) 
На координатной прямой отмечено число a.
Из следующих утверждений выберите верное.
1) (a-6)2>1
2) (a-5)2<1
3) a2<25
4) a2>36
На координатной прямой отмечены числа b и с.
Какое из следующих чисел наименьшее?
1) b+c
2) 2c
3) -b
4) bc
Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?
1) 10/23
2) 12/23
3) 13/23
4) 14/23
Укажите решение системы неравенств
x>8
9-x>0
1) 
2) 
3) 
4) система не имеет решений
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: