При каком значении р прямая y=2x+p имеет с параболой y=x2-2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=2x+p
y=x2-2x
2x+p=x2-2x
0=x2-2x-2x-p
0=x2-4x-p
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-4)2-4*1*(-p)=16+4p=0
4p=-16
p=-4
Получаем уравнение:
x2-4x-(-4)=0
x2-4x+4=0
Применим формулу
"квадрат разности":
(x-2)2=0
x=2 - это координата х точки пересечения.
Чтобы найти координату y, надо подставить это значение x и полученное значение p в любое из уравнений. Проще подставить в уравнение прямой:
y=2x+p=2*2+(-4)=4-4=0 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (2;0).
Построим графики по точкам:
y=2x+p=2x-4 (Красный график)
| X | 1 | 2 | 3 |
| Y | -2 | 0 | 2 |
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Y | 0 | -1 | 0 | 3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На координатной прямой отмечены числа а и с.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) a-c>0
2) -3<a+1<-2
3) a/c<0
4) -c>-1
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
Укажите решение системы неравенств
x>8
9-x>0
1) 
2) 
3) 
4) система не имеет решений
На координатной прямой отмечено число a.
Расположите в порядке возрастания числа a-1, 1/a, a.
1) a, 1/a , a-1
2) a, a-1, 1/a
3) a-1, a, 1/a
4) 1/a, a-1, a
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.
Одна из них соответствует числу 58/7. Какая это точка?
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: