Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен
30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5.
Площадь
трапеции вычисляется по формуле 
, где a и b - основания трапеции,
а h - высота трапеции. Обозначим углы трапеции A, B, C и D. И проведем высоту из угла B к основанию AD, как паказано на рисунке.
Получившийся треугольник ABP -
прямоугольный c катетами BP и AP. Заметим, что BP - это катет притиволежащий углу в 30°, следовательно он равен половине
гипотенузы (
по свойству прямоугольного треугольника), h=4/2=2. Используя формулу площади трапеции получаем S=(2+5)*2/2.
Вычисляем S=7.
Ответ: S=7.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника CMD.
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 10√
Укажите номера верных утверждений.
1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-25 18:11:21) Lina: Огромное спасибо
(2015-05-21 18:06:36) Динар: Спасибо
(2015-05-16 09:40:34) : SPS
(2015-03-21 16:07:42) Анна: замечательно!!!!