Задача №9 из 42 |
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
| A) 2-x+1<0,5 | 1) (4;+∞) |
| Б) (x-5)2/(x-4)<0 | 2) (2;4) |
| В) log4x>1 | 3) (2;+∞) |
| Г) (x-4)(x-2)<0 | 4) (-∞;4) |
Рассмотрим каждое неравенство:
A) 2-x+1<0,5
Это неравенство содержит
показательную функцию.
2-x+1<1/2
2-x+1<2-1
Так как основание равно 2, т.е. больше 1, то:
-x+1<-1 (по теореме).
-x<-2, умножим неравенство на -1, не забудем, что знак меняется на противоположный.
x>2, подходит вариант 3) (2;+∞).
Б) (x-5)2/(x-4)<0
ОДЗ: x-4≠0 => x≠4
Эта дробь будет меньше нуля, когда знаменатель меньше нуля, так как числитель всегда положительный (квадрат любого числа всегда больше и равен нулю).
x-4<0
x<4, подходит вариант 4) (-∞;4).
В) log4x>1, приведем единицу к логарифмическому виду по основанию 4.
log4x>
log44 (по
второму свойству логарифма)
Так как основание равно 4, т.е. больше 1, то:
x>4 (по теореме)
Подходит вариант 1) (4;+∞)
Г) (x-4)(x-2)<0
Корни квадратной функции (x-4)(x-2):
x1=4
x2=2
Преобразуем функцию:
(x-4)(x-2)=x2-2x-4x+8=x2-6x+8
Коэффициен "а" этой функции равен 1, т.е. больше 0, следовательно ветви параболы направлены вверх.
Функция буден меньше нуля на диапазоне, когда график лежит ниже оси Х, т.е. на диапазоне от 2 до 4. Подходит вариант 2) (2;4)
Ответ:
| A | Б | В | Г |
| 3 | 4 | 1 | 2 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите корень уравнения √
Решите уравнение x2=16.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Морс стоил дешевле рыбы.
2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.
3) Рыба — самая дорогая из покупок.
4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.
2) Андрей и Егор одного возраста.
3) Виктор и Денис одного возраста.
4) Денис младше Егора.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Найдите корень уравнения log3(2x-5)=2.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: