ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Уравнения и неравенства: Задача №2EFD48 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №2EFD48

Задача №9 из 42
Условие задачи:

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
A) 2-x+1<0,5 1) (4;+∞)
Б) (x-5)2/(x-4)<0 2) (2;4)
В) log4x>1 3) (2;+∞)
Г) (x-4)(x-2)<0 4) (-∞;4)
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое неравенство:
A) 2-x+1<0,5
Это неравенство содержит показательную функцию.
2-x+1<1/2
2-x+1<2-1
Так как основание равно 2, т.е. больше 1, то:
-x+1<-1 (по теореме).
-x<-2, умножим неравенство на -1, не забудем, что знак меняется на противоположный.
x>2, подходит вариант 3) (2;+∞).
Б) (x-5)2/(x-4)<0
ОДЗ: x-4≠0 => x≠4
Эта дробь будет меньше нуля, когда знаменатель меньше нуля, так как числитель всегда положительный (квадрат любого числа всегда больше и равен нулю).
x-4<0
x<4, подходит вариант 4) (-∞;4).
В) log4x>1, приведем единицу к логарифмическому виду по основанию 4.
log4x> log44 (по второму свойству логарифма)
Так как основание равно 4, т.е. больше 1, то:
x>4 (по теореме)
Подходит вариант 1) (4;+∞)
Г) (x-4)(x-2)<0
Корни квадратной функции (x-4)(x-2):
x1=4
x2=2
Преобразуем функцию:
(x-4)(x-2)=x2-2x-4x+8=x2-6x+8
Коэффициен "а" этой функции равен 1, т.е. больше 0, следовательно ветви параболы направлены вверх.
Функция буден меньше нуля на диапазоне, когда график лежит ниже оси Х, т.е. на диапазоне от 2 до 4. Подходит вариант 2) (2;4)
Ответ:

A Б В Г
3 4 1 2

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №36BD43

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
А) рост жирафа 1) 6400 км
Б) толщина лезвия бритвы 2) 500 см
В) радиус Земли 3) 0,08 мм
Г) ширина футбольного поля 4) 68 м
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.



Задача №9C5949

Найдите корень уравнения log2(-5x+3)=-1.



Задача №BEDBF2

Найдите корень уравнения 13-x=3.



Задача №B844FB

На координатной прямой отмечено число m и точки A, B, C и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ ЧИСЛА
A 1) 6-m
B 2) m2
C 3) m-1
D 4) -3/m
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.



Задача №4702FE

Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Морс стоил дешевле рыбы.
2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.
3) Рыба — самая дорогая из покупок.
4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X Теорема для решения логарифмических неравенств.
Если основание логарифма больше единицы (a>1), то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства сохраняется, и неравенство
logaf(x)>logag(x)
равносильно системе:

Если основание логарифма больше нуля и меньше единицы (0<a<1), то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства меняется на противоположный, и неравенство
logaf(x)>logag(x)
равносильно системе:

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика