Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как на ноль делить нельзя, то x2-x-2≠0
Найдем такие х, для этого
решим
квадратное уравнение x2-x-2=0
D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9
x1=(-(-1)+3)/(2*1)=4/2=2
x2=(-(-1)-3)/(2*1)=-2/2=-1
Правильно будет написать, что x≠2 и x≠-1
Упростим данную функцию, для этого разложим все 3 квадратных уравнения на множители. Каждое квадратное уравнение (если у него есть корни) можно представить в виде (x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни этого уравнения.
Знаменатель мы уже сейчас можем разложить на множители:
x2-x-2=(x-2)(x-(-1))=(x-2)(x+1)
Разложим x2-3x+2
D=(-3)2-4*1*2=9-8=1
x1=(-(-3)+1)/(2*1)=4/2=2
x2=(-(-3)-1)/(2*1)=2/2=1
Получаем:
x2-3x+2=(x-2)(x-1)
Разложим x2+3x+2
D=32-4*1*2=9-8=1
x1=(-3+1)/(2*1)=-2/2=-1
x2=(-3-1)/(2*1)=-4/2=-2
x2+3x+2=(x-(-1))(x-(-2))=(x+1)(x+2)
В итоге получаем:
Построим график (красный) этой функции по точкам:
| X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 4 | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 480 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду (мм рт. ст.).
Постройте график функции y=x2-6|x|+8. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Постройте график функции
x2-4x+4 при x≥-1
-9/x при x<-1
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: