ОГЭ, Математика.
Координаты на прямой и плоскости: Задача №B13FB8

Решение задачи:

Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен единице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 3) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 2) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть 0 и 5.
Решим уравнение x²-25=0
x²-5²=0
Применим формулу разность квадратов:
(x-5)(x+5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-5=0 => x₁=5
2) x+5=0 => x₂=-5
Получается, что неравенства 1) и 3) не подходят.
Решим уравнение x²-5x=0
x(x-5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем:
1) x₁=0
2) x-5=0 => x₂=5
Значит неравенства 2) и 4) подходят (судя по корням).
Посмотрим на рисунок, в условии показан диапазон, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x²-5x≥0
Ответ: 2)