В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
∠ACB является вписанным и опирается на дугу AB.
По теореме о присанном угле, градусная мера дуги AB равна:
2*∠ACB=2*36°=72°
Градусная мера дуги BAD равна 180°, так как BD - диаметр.
Следовательно, градусная мера дуги AD равна:
180°-72°=108°
∠AOD является центральным, и опирается на дугу AD.
Следовательно, равен ∠AOD градусной мере этой дуги, т.е. 108°
Ответ: 108
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3м x 4м, санузел — 1,5м x 2м, длина коридора 6м. Найдите площадь комнаты (в квадратных метрах).
Объём конуса равен 25π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда
с размерами 80 см x 30 см x 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: