Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен
30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5.
Площадь
трапеции вычисляется по формуле 
, где a и b - основания трапеции,
а h - высота трапеции. Обозначим углы трапеции A, B, C и D. И проведем высоту из угла B к основанию AD, как паказано на рисунке.
Получившийся треугольник ABP -
прямоугольный c катетами BP и AP. Заметим, что BP - это катет притиволежащий углу в 30°, следовательно он равен половине
гипотенузы (
по свойству прямоугольного треугольника), h=4/2=2. Используя формулу площади трапеции получаем S=(2+5)*2/2.
Вычисляем S=7.
Ответ: S=7.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона ромба равна 28, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса.
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41, а основание BC равно 16. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 4.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-25 18:11:21) Lina: Огромное спасибо
(2015-05-21 18:06:36) Динар: Спасибо
(2015-05-16 09:40:34) : SPS
(2015-03-21 16:07:42) Анна: замечательно!!!!