ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0BB6AA | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0BB6AA

Задача №30 из 1087
Условие задачи:

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.

Решение задачи:

Проведем отрезок АО.
Обозначим одну из точек касания окружности и касательной как Р.
Проведем отрезок ОР.
ОР является радиусом и перпендикуляром к касательной АР (по свойству касательной).
Рассмотрим треугольник АОР.
Данный треугольник является прямоугольным,т.к. ОР перпендикулярен АР.
АО является биссектрисой угла, образованного касательными (свойство касательных прямых). Следовательно, угол РАО равен половине данного угла, т.е. 30°.
sinPAO=OP/AO (по определению синуса).
sin30°=8/AO
1/2=8/AO (по таблице синусов)
1=2*8/AO
AO=16
Ответ: 16

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №00048B

Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.



Задача №FCD7BD

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.



Задача №176EA1

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.



Задача №6358E5

Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона равна 25. Найдите длину диагонали трапеции.



Задача №2D9D28

Площадь прямоугольного треугольника равна 23/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Комментарии:


(2019-01-26 16:56:06) Администратор: Данила, я расписал решение немного подробней, надеюсь, стало понятней. Если нет, пишите.
(2019-01-25 16:13:14) Данила: И почему мы взяли именно значение синуса?
(2019-01-25 15:51:47) Данила: Откуда взято 2?
(2016-12-05 22:33:33) Администратор: катя, посмотрите задачу 101 из раздела "Статистика и теория вероятностей", очень похожа на Вашу.
(2016-12-05 17:26:10) катя: В среднем на 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика