Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме боковых граней пирамиды, которые являются равными треугольниками со сторонами 16, 17 и 17.
Площадь такого треугольника легче вычислить через три стороны (формула Герона).
Полупериметр:
p=(16+17+17)/2=50/2=25
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√25(25-16)(25-17)(25-17)=√25*9*8*8=
По свойству арифметического корня:
=√25*√9*√8*8=5*3*8=120
Это площадь одной боковой грани, значит площадь всей боковой поверхности:
Sбп=3*S=3*120=360
Ответ: 360
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5,
а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 40, площадь треугольника равна 300. Найдите длину боковой стороны AB.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 145°, угол ABC равен 113°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Объём конуса равен 25π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
, если a≥0, b≥0.
, при a≥0.
Автор: Таська
Комментарии: