Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка
в четыре с половиной раза ниже второй,
а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?
Объем прямоугольной призмы:
V=S*h, где S - площадь основания, h - высота призмы, которая совпадает с ребром призмы.
В основании правильной призмы лежит правильный многоугольник, в данном случае
квадрат, следовательно площадь основания такой призмы:
S=a2, где a - сторона
квадрата.
Тогда:
V1=a12h1 - объем первой коробки.
V2=a22h2 - объем второй коробки.
Из условия известно, что:
4,5h1=h2
a1=3a2
Найдем отношение объемов:
Подставляем равенства из условия:
Т.е. первая коробка по объему в два раза больше второй.
Ответ: 2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная
и часовая стрелки часов в 17:00?
Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол равен 30°.
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка
в четыре с половиной раза ниже второй,
а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: