ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №9C5949

Задача №16 из 42
Условие задачи:

Найдите корень уравнения log₂(-5x+3)=-1.

Решение задачи:

log₂(-5x+3)=-1
По второму свойству логарифмов правую часть уравнения можно записать так: -log₂2
Получаем уравнение:
log₂(-5x+3)=-log₂2
log₂(-5x+3)=log₂(2^-1) (по шестому свойству).
log₂(-5x+3)=log₂(1/2)
log₂(-5x+3)=log₂(0,5)
Применяем Потенцирование:
-5x+3=0,5
-5x=-2,5 |:5
-x=-0,5 |*(-1)
x=0,5
Ответ: 0,5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №27524E

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.
2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.
4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №58DA4C

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.