Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
Проведем отрезок АО.
Обозначим одну из точек касания окружности и касательной как Р.
Проведем отрезок ОР.
ОР является радиусом и перпендикуляром к касательной АР (по свойству касательной).
Рассмотрим треугольник АОР.
Данный треугольник является прямоугольным,т.к. ОР перпендикулярен АР.
АО является биссектрисой угла, образованного касательными (свойство касательных прямых). Следовательно, угол РАО равен половине данного угла, т.е. 30°.
sinPAO=OP/AO (по определению синуса).
sin30°=8/AO
1/2=8/AO (по таблице синусов)
1=2*8/AO
AO=16
Ответ: 16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD известно, что AD=4, BC=3, а её площадь равна 84. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.
Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-01-26 16:56:06) Администратор: Данила, я расписал решение немного подробней, надеюсь, стало понятней. Если нет, пишите.
(2019-01-25 16:13:14) Данила: И почему мы взяли именно значение синуса?
(2019-01-25 15:51:47) Данила: Откуда взято 2?
(2016-12-05 22:33:33) Администратор: катя, посмотрите задачу 101 из раздела "Статистика и теория вероятностей", очень похожа на Вашу.
(2016-12-05 17:26:10) катя: В среднем на 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен