ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №9C5949

Задача №16 из 42
Условие задачи:

Найдите корень уравнения log₂(-5x+3)=-1.

Решение задачи:

log₂(-5x+3)=-1
По второму свойству логарифмов правую часть уравнения можно записать так: -log₂2
Получаем уравнение:
log₂(-5x+3)=-log₂2
log₂(-5x+3)=log₂(2^-1) (по шестому свойству).
log₂(-5x+3)=log₂(1/2)
log₂(-5x+3)=log₂(0,5)
Применяем Потенцирование:
-5x+3=0,5
-5x=-2,5 |:5
-x=-0,5 |*(-1)
x=0,5
Ответ: 0,5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №CA5100

Найдите корень уравнения

Задача №4702FE

Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Морс стоил дешевле рыбы.
2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.
3) Рыба — самая дорогая из покупок.
4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №E19940

Решите уравнение x²=16.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача №58DA4C

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.