Задача №12 из 20 |
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| А | 1) 0,5 |
| B | 2) -0,7 |
| C | 3) 4 |
| D | 4) -3 |
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклона касательной.
Если тангенс положительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда сразу можно сказать, что в точках B и C - значение производной положительно.
А в точках A и D - отрицательно.
Если посмотреть на таблицу углов, то ставится понятно, что при увеличени угла значение тангенса увеличивается (tg0°=0, tg45°=1, tg90°=+∞).
Следовательно, значение тангенса в точке B больше значения тангенса в точке C.
Получаем, что:
В точке B - значение производной равно 4.
В точке C - значение производной равно 0,5.
При дальнейшем увеличении угла (от 90° до 180°) значение тангенса меняется от -∞ до 0, т.е. уменьшается по модулю.
Следовательно, в точке A значение производной равно -3, а в точке D - значение производной равно -0,7.
Ответ:
| A | B | C | D |
| 4) | 3) | 1) | 2) |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч,
на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 4-8 мин. | 1) была остановка длительностью 2 минуты |
| Б) 8-12 мин. | 2) скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале |
| В) 12-16 мин. | 3) скорость не больше 60 км/ч |
| Г) 18-22 мин. | 4) была остановка длительностью ровно 1 минута |
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) январь-март | 1) в первый и второй месяц периода было продано одинаковое количество холодильников |
| Б) апрель-июнь | 2) ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников за весь период |
| В) июль-сентябрь | 3) самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж |
| Г) октябрь-декабрь | 4) ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников за один месяц |
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| A | 1) -1,5 |
| B | 2) 0,5 |
| C | 3) 2 |
| D | 4) -0,3 |
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов
в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н*м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 0–2000 об./мин. | 1) крутящий момент не меняется на всём интервале |
| Б) 2000–3000 об./мин. | 2) при увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента |
| В) 3000–4000 об./мин. | 3) крутящий момент не превышает 40 Н*м на всём интервале |
| Г) 4000–6000 об./мин. | 4) при увеличении числа оборотов крутящий момент падает |
На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени
в течение и после его выступления в вольных упражнениях.
На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси — частота пульса (в ударах в минуту).
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 4-5 мин. | 1) частота пульса упала до 110 уд./мин. |
| Б) 5-6 мин. | 2) частота пульса упала ниже 80 уд./мин. |
| В) 6-7 мин. | 3) частота пульса достигла максимума за всё время выступления и после него |
| Г) 7-8 мин. | 4) частота пульса росла на всём интервале |
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
определена функция 
. Производной функции ƒ в точке x0 называется предел, если он существует, 
. определена функция . Производной функции называется такое число A, что функцию в окрестности U(x0) можно представить в виде ƒ(x0+h)=ƒ(x0)+Ah+o(h), если A существует. 
Автор: Таська
Комментарии: