ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №2BCD7F

Задача №33 из 42
Условие задачи:

Найдите корень уравнения

Решение задачи:

Чтобы решить это показательное уравнение, нужно правую и левые части привести к одному основанию. Легче преобразовать правую часть, для этого избавимся от дроби с помощью отрицательной степени:

По пятому правилу работы со степенями:

Получаем уравнение:
3^x-11=3^-2
Теперь воспользуемся теоремой для решения показательных уравнений:
x-11=-2
x=-2+11=9
Ответ: 9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №E3AA45

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) длительность прямого авиаперелёта Москва – Гавана	1) 14,6 секунды
Б) бронзовый норматив ГТО по бегу на 100 м для мальчиков 16–17 лет	2) 60190 суток
В) время одного оборота Нептуна вокруг Солнца	3) 13 часов
Г) длительность эпизода мультипликационного сериала	4) 22 минуты

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.
2) Андрей и Егор одного возраста.
3) Виктор и Денис одного возраста.
4) Денис младше Егора.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №620044

Найдите корень уравнения log₃(2x-5)=2.

Задача №455CF2

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.