Задача №34 из 42 |
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ | ЧИСЛА |
A | 1) √11+√3 |
B | 2) √11*√3 |
C | 3) √11-√3 |
D | 4) (√3)3-2 |
Для начала определим в каких пределах лежат числа √11 и √3.
Для этого возьмем число под корнем и определим для него наименьшие границы, но такие, чтобы легко извлекался корень.
Определить надо довольно точно, поэтому воспользуемся таблицей квадратов.
Визуально перенесем запятую на две цифры влево (т.е. если в таблице число 121, то мы на него смотрим как на 1,21). И ищем число меньше нашего числа под корнем и больше, но максимально приближенное.
Для √11 будет такой порядок действий:
10,89<11<11,56 (в таблице это были числа 1089 и 1156) - теперь извлекаем из всех трех чисел корень.
√10,89<
√11<√11,56
3,3<
√11<3,4
Для √3:
2,89<3<3,24
√2,89<
√3<√3,24
1,7<√3<1,8
А теперь, чтобы найти границы суммы √11+√3 надо попарно сложить границы каждого числа.
1) 3,3+1,7<√11+√3<3,4+1,8
5<√11+√3<5,2
Подходит только число С.
2) 3,3*1,7<√11*√3<3,4*1,8
5,61<√11*√3<6,12
Подходит только число D.
3) 3,3-1,7<√11-√3<3,4-1,8
1,6<√11-√3<1,6
Подходит только A.
4) Этот пункт можно и не вычислять, по остаточному принципу это число B.
A | B | C | D |
3) | 4) | 1) | 2) |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение x2+6=5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
А) площадь балкона в жилом доме | 1) 300 кв. мм |
Б) площадь тарелки | 2) 3 кв. м |
В) площадь Ладожского озера | 3) 17,6 тыс. кв. км |
Г) площадь одной стороны монеты | 4) 600 кв. см |
Найдите корень уравнения
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Число m равно √
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ | ЧИСЛА |
A | 1) 2m-5 |
B | 2) m3 |
C | 3) m-1 |
D | 4) -1/m |
Найдите корень уравнения log3(2x-5)=2.
Комментарии: